Somme des carrés (python)

Énoncé

Calculez 1² + 2² + … + 855².

Entrée : 855

Sortie : une ligne, valeur exacte.

Contraintes réelles

• Entrée : une seule ligne sur stdin (format indiqué ci-dessus), sans espaces superflus en fin de ligne.
• Sortie : une seule ligne sur stdout, exactement la valeur demandée (pas de texte d’explication).
• python : bibliothèque standard uniquement ; pas d’accès réseau ni de fichiers autres que stdin/stdout.
• Complexité : respecter la borne indiquée dans l’énoncé (souvent O(n) ou O(n²) pour n ≤ 16).

Parcours pédagogique

• Piste : Suites et sommes (serie-a-suites) — étape 3 sur cette famille.
• Objectif : Somme des carrés 1²+…+n² (formule close).
• Indice global : numéro de défi 1365 / 10000 (famille 15/25, variante 55 / 400).

Indices

• Parsez stdin en types exacts (entier 64 bits signé si nécessaire).
• Testez sur papier avec les petites valeurs du gabarit.
• Vérifiez les cas limites mentionnés.

Solution possible

1. Formule n(n+1)(2n+1)/6 avec entiers larges.

Pseudo-code (python)

Copier# lire la ligne stdin → variables
# appliquer l’algorithme décrit
# print(resultat)  # une ligne

Résultat de référence (tests automatisés)

La CI exécute la même logique que ce dépôt sur votre variante : la sortie attendue est exactement :

Copier208707780

Référence (tests automatisés) : 208707780