a^b mod m (go)

Énoncé

Calculez 6^ mod 823 (mod positif).

Entrée : trois entiers : 6 8 823

Sortie : une ligne, dans [0, mod−1].

Contraintes réelles

• Entrée : une seule ligne sur stdin (format indiqué ci-dessus), sans espaces superflus en fin de ligne.
• Sortie : une seule ligne sur stdout, exactement la valeur demandée (pas de texte d’explication).
• go : bibliothèque standard uniquement ; pas d’accès réseau ni de fichiers autres que stdin/stdout.
• Complexité : respecter la borne indiquée dans l’énoncé (souvent O(n) ou O(n²) pour n ≤ 16).

Parcours pédagogique

• Piste : Arithmétique modulaire (serie-e-mod) — étape 1 sur cette famille.
• Objectif : Exponentiation rapide modulo m.
• Indice global : numéro de défi 2633 / 10000 (famille 8/25, variante 106 / 400).

Indices

• Parsez stdin en types exacts (entier 64 bits signé si nécessaire).
• Testez sur papier avec les petites valeurs du gabarit.
• Vérifiez les cas limites mentionnés.

Solution possible

1. Exponentiation binaire : base^exp mod m en O(log exp).

Pseudo-code (go)

Copier# lire la ligne stdin → variables
# appliquer l’algorithme décrit
# print(resultat)  # une ligne

Résultat de référence (tests automatisés)

La CI exécute la même logique que ce dépôt sur votre variante : la sortie attendue est exactement :

Copier696

Référence (tests automatisés) : 696