Dessiner un arbre binaire complet de profondeur N en ASCII

Énoncé

Le programme lit un entier N (profondeur, racine au niveau 0). Il affiche un arbre binaire parfait de profondeur N : les nœuds sont numérotés de 1 à (2^(N+1) - 1) en ordre BFS (niveau par niveau, de gauche à droite). Chaque nœud est centré horizontalement par rapport à ses enfants. Les branches sont représentées par / et \ sur la ligne précédant les enfants.

Pour N = 1 (3 nœuds), la sortie exacte est :

Copier 1
/ \
2  3

Pour N = 2 (7 nœuds), la sortie exacte est :

Copier   1
  / \
 2   3
/ \ / \
4 5 6  7

Contraintes

• 0 ≤ N ≤ 4.
• N = 0 : afficher uniquement 1.
• Le nombre de nœuds est 2^(N+1) - 1.
• La largeur totale de la grille est 2^(N+1) - 1 caractères.
• Solution réalisable dans tout langage généraliste avec sa seule bibliothèque standard.

Exemple

CopierEntrée : 0
Sortie :
1

CopierEntrée : 1
Sortie :
 1
/ \
2  3